Algebra

Książ­ka skła­da się z osiem­na­stu roz­dzia­łów i wstę­pu, za­wie­ra tak­że dwa do­dat­ki, bi­blio­gra­fię, sko­ro­widz sym­bo­li, sko­ro­widz na­zwisk i sko­ro­widz nazw. Skła­da­ją się na nią or­ga­nicz­nie zwią­za­ne ze so­bą, ale w pew­nym sen­sie od­ręb­ne, te­ma­ty­ki: al­ge­bra ogól­na, zwa­na też po pro­stu al­ge­brą (daw­niej tak­że al­ge­brą wyż­szą) oraz al­ge­bra li­nio­wa.

Ko­rze­nie tej pierw­szej tkwią w roz­wią­zy­wa­niu i teo­rii rów­nań al­ge­braicz­nych, tej dru­giej w roz­wią­zy­wa­niu i teo­rii ukła­dów rów­nań li­nio­wych oraz w geo­me­trii ana­li­tycz­nej, tak­że wie­lo­wy­mia­ro­wej.

Ta dwo­istość te­ma­ty­ki zna­la­zła swe od­bi­cie w ukła­dzie książ­ki. Po roz­dzia­le za­wie­ra­ją­cym wia­do­mo­ści wstęp­ne ko­lej­ne trzy po­świę­co­ne są al­ge­brze ogól­nej i je­den licz­bom ze­spo­lo­nym. Po nich na­stę­pu­je sie­dem roz­dzia­łów za­wie­ra­ją­cych al­ge­brę li­nio­wą, w roz­dzia­łach XIII - XVII po­wra­ca się znów do al­ge­bry ogól­nej, wre­szcie roz­dział XVIII do­ty­czy teo­rii liczb. To za­zę­bie­nie się dwóch te­ma­tyk jest nie­przy­pad­ko­we.

Roz­dzia­ły II - IV są pro­pe­deu­ty­ką al­ge­bry ogól­nej i wraz z roz­dzia­łem V ma­ją dać Czy­tel­ni­ko­wi apa­rat po­trzeb­ny do stu­dio­wa­nia al­ge­bry li­nio­wej na dość wy­so­kim po­zio­mie ab­strak­cji i ogól­no­ści, nie ogra­ni­cza­jąc jej do roz­wa­ża­nia prze­strze­ni li­nio­wych wy­łącz­nie nad cia­ła­mi licz­bo­wy­mi. Z ko­lei po­ję­cia i twier­dze­nia al­ge­bry li­nio­wej są po­trzeb­ne w na­stę­pu­ją­cych po niej roz­dzia­łach al­ge­bry ogól­nej.

Dwa roz­dzia­ły, mia­no­wi­cie XII i XVIII, wy­ma­ga­ją pew­ne­go ko­men­ta­rza. Roz­dział XII po­świę­co­ny jest prze­strze­niom a­fi­nicz­nym. Sta­no­wi on po­most mię­dzy al­ge­brą i ge­o­me­trią i, z pew­ną do­zą u­mow­no­ści, mo­żna po­wie­dzieć, że te­ma­tycz­nie jest bliż­szy ge­o­me­trii niż al­ge­brze. Za u­miesz­cze­niem go w pod­ręcz­ni­ku al­ge­bry (był w nim tak­że w po­przed­nich wy­da­niach), prze­ma­wia to, że w zna­cznej czę­ści szkół wyż­szych wpro­wa­dzo­no wy­kład al­ge­bry li­nio­wej z ge­o­me­trią, a w swo­im cza­sie, gdy pod­ręcz­nik ten po­wstał, ist­nia­ła ten­den­cja do łą­cze­nia wy­kła­du al­ge­bry (wraz z al­ge­brą li­nio­wą) z wy­kła­dem ge­o­me­trii a­na­li­tycz­nej. Jest on przy tym bar­dzo bli­ski te­ma­tycz­nie roz­dzia­łom VI - XI.

Roz­dział XVIII za­wie­ra pew­ne e­le­men­ty te­o­rii liczb, nie bę­dą­cej czę­ścią al­ge­bry. Ma­te­riał je­go jest je­dnak szcze­gól­nie bli­ski al­ge­brze i mo­że być wy­ło­żo­ny w bez­po­śred­nim z nią związ­ku.

Wpro­wa­dzo­ne w książ­ce po­ję­cia są i­lu­stro­wa­ne licz­ny­mi przy­kła­da­mi, po­ma­ga­ją­cy­mi w stwo­rze­niu so­bie przez Czy­tel­ni­ka od­po­wied­nich in­tu­ic­ji, co za­po­bie­ga czcze­mu for­ma­li­zmo­wi w przy­swa­ja­niu te­o­rii. Te­mu też ce­lo­wi słu­żą mię­dzy in­ny­mi umiesz­czo­ne w za­koń­cze­niu każ­de­go pa­ra­gra­fu za­da­nia. Po­le­ca­my je go­rą­co u­wa­dze Czy­tel­ni­ka. Trud­niej­sze z nich o­zna­czo­ne są gwiazd­ką. Za­da­nia ma­ją­ce sa­mo­dziel­ną war­tość te­o­re­tycz­ną bądź te, na któ­re po­wo­ła­no się w tek­ście książ­ki (o­prócz cy­to­wa­nych je­dy­nie w in­nych zda­niach), o­zna­czo­ne są krzy­ży­kiem.

Książ­ka po­dzie­lo­na jest na roz­dzia­ły, z któ­rych każ­dy dzie­li się z ko­lei na pa­ra­gra­fy. Roz­dzia­ły po­prze­dzo­ne są krót­kim o­mó­wie­niem ich tre­ści. W książ­ce sto­so­wa­na jest dwu­licz­bo­wa nu­me­ra­cja de­fi­ni­cji, twier­dzeń, wzo­rów itd. Pierw­sza licz­ba o­zna­cza nu­mer roz­dzia­łu, dru­ga - nu­mer de­fi­ni­cji, twier­dze­nia, wzo­ru itd. w tym roz­dzia­le. Na koń­cu każ­de­go do­wo­du u­miesz­czo­ny jest znak – . Od­sy­ła­cze do li­te­ra­tu­ry po­da­ne są w kwa­dra­to­wych na­wria­sach.

Bi­blio­gra­fia znaj­du­je się na koń­cu książ­ki. Au­tor u­aktual­nił ją, po­da­jąc o­stat­nie wy­da­nia od­po­wied­nich po­zy­cji. Do­da­no też kil­ka no­wych. Aby nie zmie­niać nu­me­ra­cji po­przed­nich, po­da­no je po­za po­rząd­kiem al­fa­be­tycz­nym na koń­cu.